PENARIKAN KESIMPULAN, ARGUMEN DAN HUKUM LOGIKA MATEMATIKA

PENARIKAN KESIMPULAN, ARGUMEN DAN HUKUM LOGIKA MATEMATIKA

By Adib Hermawan

Penarikan kesimpulan

Ada tiga macam cara untuk menarik kesimpulan dalam paragraf induktif, yaitu generalisasi, analogi, dan sebab akibat.

 1.   Generalisasi

Generalisasi merupakan pola pengembangan sebuah paragraf yang dibentuk melalui penarikan sebuah gagasan atau simpulan umum berdasarkan perihal atau kejadian.

Contoh:       

Dua anak kecil ditemukan tewas di pinggir Jalan Jendral Sudirman. Seminggu kemudian, seorang anak wanita hilang ketika pulang dari sekolah. Sehari kemudian, polisi menemukan bercak-bercak darah di kursi belakang mobil Anwar. Polisi juga menemukan potret dua orang anak yang tewas di Jalan Jenderal Sudirman dalam kantung celana Anwar. Dengan demikian, Anwar adalah orang yang dapat dimintai pertanggungjawaban tentang hilangnya tiga anak itu.

Simpulan generalisasi tersebut ditandai dengan memberikan pernyataan yang bersifat khusus untuk mendapatkan simpulan yang bersifat umum. Dapat diketahui bahwa pikiran utama atau kesimpulan paragraf tersebut ditandai dengan kata dengan demikian. Secara lengkap adalah Dengan demikian, Anwar adalah orang yang dapat dimintai pertanggungjawaban tentang hilangnya tiga anak itu.

2. Analogi

Analogi merupakan perbandingan dua hal yang berbeda, tetapi masih memperlihatkan kesamaan segi atau fungsi dari kedua hal yang dibandingkan. Dua hal yang dibandingkan tersebut berbeda, tetapi memiliki banyak persamaan. Berdasarkan banyak kesamaan tersebut, ditariklah suatu kesimpulan.

Contoh:

Seseorang yang menuntut ilmu sama halnya dengan mendaki gunung. Sewaktu mendaki, ada saja rintangan seperti jalan yang licin yang membuat seseorang jatuh. Ada pula semak belukar yang sukar dilalui. Dapatkah seseorang melaluinya ? Begitu pula bila menuntut ilmu, seseorang akan mengalami rintangan seperti kesulitan ekonomi, kesulitan memahami pelajaran, dan sebagainya. Apakah Dia sanggup melaluinya ? Jadi, menuntut ilmu sama halnya dengan mendaki gunung yaitu banyak rintangan untuk mencapai puncaknya.

3. Sebab-akibat

Pengembangan sebuah paragraf dapat pula menggunakan sebab akibat. Sebab dapat bertindak sebagai gagasan utama, sedangkan akibat sebagai perincian pengembangannya. Akan tetapi, sebab akibat ini dapat juga terbalik, akibat yang menjadi gagasan utamanya dan untuk memahami sepenuhnya akibat itu perlu dikemukakan sejumlah sebab sebagai perinciannya.

Ada beberapa macam pola pengembangan sebab akibat, yaitu sebab akibat, sebab akibat 1 akibat 2,  atau sebaliknya akibat sebab, akibat 1 akibat 2 sebab.

ARGUMEN
Argumen adalah rangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan
pernyataan penarikan kesimpulan (inferensi). Argumen terdiri dari pernyataan pernyataan
yang terdiri atas dua kelompok, yaitu kelompok pernyataan sebelum kata
‘jadi’ yang disebut premis (hipotesa) dan pernyataan setelah kata ‘jadi’ yang disebut
konklusi (kesimpulan). Dibawah ini diberikan beberapa contoh argumen.
a. Semua bilangan genap habis dibagi 2. (premis)
10 adalah bilangan genap. (premis)
Jadi, 10 habis dibagi 2. (konklusi)
b. Jika malam hari turun hujan, maka lapangan bola akan basah. (premis)
Ternyata malam hari turun hujan. (premis)
Jadi, lapangan bola basah. (konklusi)
Suatu argument disebut valid jika untuk sembarang pernyataan yang disubtitusikan
kepada hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar.
Sebaliknya, jika semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka
argument tersebut dikatakan tidak valid (invalid). Untuk menunjukan apakah suatu
argument valid atau tidak, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menuliskan
argument tersebut.

Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika.

Hukum logika

1. Hukum komutatif
• p ∧ q ≡ q ∧ p
• p ∨ q ≡ q ∨ p
2. Hukum asosiatif
• (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
• (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)
3. Hukum distributif
• p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
• p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4. Hukum identitas
• p ∧ B ≡ p
• p ∨ S ≡ p
5. Hukum ikatan
• p ∧ S ≡ S
• p ∨ B ≡ B
6. Hukum negasi
• p ∧ ~p ≡ B
• p ∨ ~p ≡ S
7. Hukum negasi ganda
• ~(~p) ≡ p
8. Hukum idempotent
• p ∧ p ≡ p
• p ∨ p ≡ p
9. Hukum De Morgan
• ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
• ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
10. Hukum penyerapan
• p ∧ (p ∨ q) ≡ p
• p ∨ (p ∧ q) ≡ p
11. Negasi B dan S
• ~B ≡ S
• ~S ≡ B

Artikel diatas dilindungi oleh DMCA Web Protection.